---

Step * 1 of Lemma oalist_ind_a


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])))
6. ws : |oal(a;b)|
⊢ Q[ws]
BY
{ RankInd λx.||x||  6⋅  }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])))
6. ws : |oal(a;b)|
7. ∀w1:|oal(a;b)|. (||w1|| < ||ws|| ⇒ Q[w1])
⊢ Q[ws]

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  Q  :  |oal(a;b)|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  Q[[]]
5.  \mforall{}ws:|oal(a;b)|
          (Q[ws]
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:|a|.  \mforall{}y:|b|.    ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))  {}\mRightarrow{}  Q[[<x,  y>  /  ws]])))
6.  ws  :  |oal(a;b)|
\mvdash{}  Q[ws]


By

---

Latex:
RankInd  \mlambda{}x.||x||    6\mcdot{} 

---

Home Index