Step
*
1
1
of Lemma
oalist_ind_a
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] 
⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) 
⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) 
⇒ Q[[<x, y> / ws]])))
6. ws : |oal(a;b)|
7. ∀w1:|oal(a;b)|. (||w1|| < ||ws|| 
⇒ Q[w1])
⊢ Q[ws]
BY
{ ((MoveToConclFor (BLemma `oalist_cases_a`) 6) THENA Auto) }
1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] 
⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) 
⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) 
⇒ Q[[<x, y> / ws]])))
6. ws : |oal(a;b)|
7. x : |a|
8. y : |b|
9. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))
10. ¬(y = e ∈ |b|)
11. ∀w1:|oal(a;b)|. (||w1|| < ||[<x, y> / ws]|| 
⇒ Q[w1])
⊢ Q[[<x, y> / ws]]
Latex:
Latex:
1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  Q  :  |oal(a;b)|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  Q[[]]
5.  \mforall{}ws:|oal(a;b)|
          (Q[ws]
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:|a|.  \mforall{}y:|b|.    ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))  {}\mRightarrow{}  Q[[<x,  y>  /  ws]])))
6.  ws  :  |oal(a;b)|
7.  \mforall{}w1:|oal(a;b)|.  (||w1||  <  ||ws||  {}\mRightarrow{}  Q[w1])
\mvdash{}  Q[ws]
By
Latex:
((MoveToConclFor  (BLemma  `oalist\_cases\_a`)  6)  THENA  Auto)
Home
Index