---

Step * 1 1 of Lemma sd_ordered_char


1. s : QOSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. sd_ordered(v) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
5. ↑before(u;v)
6. ↑sd_ordered(v)
⊢ ↑(∀bw(:|s|) ∈ v
       (w <b u))
BY
{ ((MoveDepHypsToConclFor D 3 
THENM Reduce 0) THENA Auto) }

1
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. sd_ordered([]) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ []. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
4. ↑before(u;[])
5. ↑sd_ordered([])
⊢ True

2
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. u1 : |s|
4. v : |s| List
5. sd_ordered([u1 / v]) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ [u1 / v]. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
6. ↑before(u;[u1 / v])
7. ↑sd_ordered([u1 / v])
⊢ ↑((u1 <b u) ∧b (∀bw(:|s|) ∈ v. (w <b u)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  QOSet
2.  u  :  |s|
3.  v  :  |s|  List
4.  sd\_ordered(v)  =  HTFor\{<\mBbbB{},\mwedge{}\msubb{}>\}  v::vs  \mmember{}  v.  \mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  vs.  (w  <\msubb{}  v)
5.  \muparrow{}before(u;v)
6.  \muparrow{}sd\_ordered(v)
\mvdash{}  \muparrow{}(\mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  v
              (w  <\msubb{}  u))


By

---

Latex:
((MoveDepHypsToConclFor  D  3 
THENM  Reduce  0)  THENA  Auto)

---

Home Index