---

Step * 2 of Lemma lookup_omral_scale_b


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. r : CDRng
4. k : |g|
5. k' : |g|
6. v : |r|
7. u : |g| × |r|
8. v1 : (|g| × |r|) List
9. (¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(v1))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))) ⇒ (((<k,v>* v1)[k']) = 0 ∈ |r|)
10. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([u / v1]))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))
⊢ ((<k,v>* [u / v1])[k']) = 0 ∈ |r|
BY
{ (RenameVar `ps' (-3) THEN RenameVar `p' (-4)) }

1
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. r : CDRng
4. k : |g|
5. k' : |g|
6. v : |r|
7. p : |g| × |r|
8. ps : (|g| × |r|) List
9. (¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))) ⇒ (((<k,v>* ps)[k']) = 0 ∈ |r|)
10. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([p / ps]))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))
⊢ ((<k,v>* [p / ps])[k']) = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  r  :  CDRng
4.  k  :  |g|
5.  k'  :  |g|
6.  v  :  |r|
7.  u  :  |g|  \mtimes{}  |r|
8.  v1  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
9.  (\mneg{}(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom(v1)))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  k'))))  {}\mRightarrow{}  (((<k,v>*  v1)[k'])  =  0)
10.  \mneg{}(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom([u  /  v1])))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  k')))
\mvdash{}  ((<k,v>*  [u  /  v1])[k'])  =  0


By

---

Latex:
(RenameVar  `ps'  (-3)  THEN  RenameVar  `p'  (-4))

---

Home Index