---

Step * 1 of Lemma lookup_omral_scale_c


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : |omral(g;r)|
⊢ ((<k,v>* ps)[z]) = (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(ps). when (k * y) =b z. (v * (ps[y]))) ∈ |r|
BY
{ (Assert ⌜Dec(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))⌝⋅ THENM D -1) }

1
.....assertion..... 
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : |omral(g;r)|
⊢ Dec(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))

2
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : |omral(g;r)|
7. ∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|))
⊢ ((<k,v>* ps)[z]) = (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(ps). when (k * y) =b z. (v * (ps[y]))) ∈ |r|

3
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. z : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : |omral(g;r)|
7. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = z ∈ |g|)))
⊢ ((<k,v>* ps)[z]) = (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(ps). when (k * y) =b z. (v * (ps[y]))) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  z  :  |g|
4.  k  :  |g|
5.  v  :  |r|
6.  ps  :  |omral(g;r)|
\mvdash{}  ((<k,v>*  ps)[z])  =  (msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(ps).  when  (k  *  y)  =\msubb{}  z.  (v  *  (ps[y])))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}Dec(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom(ps)))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  z)))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENM  D  -1)

---

Home Index