---

Step * 1 of Lemma omral_action_times_r1


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. v : |r|
4. ps : |omral(g;r)|
5. qs : |omral(g;r)|
6. u : |g|
⊢ ((v ⋅⋅ (ps ** qs))[u]) = (((v ⋅⋅ ps) ** qs)[u]) ∈ |r|
BY
{ ((RWW "lookup_omral_action lookup_omral_times" 0 
THENM Fold `rng_mssum` 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. v : |r|
4. ps : |omral(g;r)|
5. qs : |omral(g;r)|
6. u : |g|
⊢ (v * (Σx ∈ dom(ps). Σy ∈ dom(qs). (when (x * y) =b u. ((ps[x]) * (qs[y])))))
= (Σx ∈ dom(v ⋅⋅ ps).
    Σy ∈ dom(qs).
     (when (x * y) =b u.
        ((v * (ps[x])) * (qs[y]))))
∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  v  :  |r|
4.  ps  :  |omral(g;r)|
5.  qs  :  |omral(g;r)|
6.  u  :  |g|
\mvdash{}  ((v  \mcdot{}\mcdot{}  (ps  **  qs))[u])  =  (((v  \mcdot{}\mcdot{}  ps)  **  qs)[u])


By

---

Latex:
((RWW  "lookup\_omral\_action  lookup\_omral\_times"  0 
THENM  Fold  `rng\_mssum`  0)  THENA  Auto)

---

Home Index