---

Step * 1 1 1 1 of Lemma omral_alg_umap_is_hom


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. a1 : |omral(g;a)|
7. a2 : |omral(g;a)|
8. k : |(g↓oset)|
9. ↑(k
∈b (dom(a1) ⋃ dom(a2)) - dom(a1 ++ a2))
⊢ (((a1 ++ a2)[k]) n.act (f k)) = 0 ∈ |n↓rg|
BY
{ ((RWW "lookup_omral_eq_zero.2" 0) THENA Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. a1 : |omral(g;a)|
7. a2 : |omral(g;a)|
8. k : |(g↓oset)|
9. ↑(k
∈b (dom(a1) ⋃ dom(a2)) - dom(a1 ++ a2))
⊢ ¬↑(k
∈b dom(a1 ++ a2))

2
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. a1 : |omral(g;a)|
7. a2 : |omral(g;a)|
8. k : |(g↓oset)|
9. ↑(k
∈b (dom(a1) ⋃ dom(a2)) - dom(a1 ++ a2))
⊢ (0 n.act (f k)) = 0 ∈ |n↓rg|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  a  :  CDRng
4.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
5.  f  :  MonHom(g,n\mdownarrow{}rg\mdownarrow{}xmn)
6.  a1  :  |omral(g;a)|
7.  a2  :  |omral(g;a)|
8.  k  :  |(g\mdownarrow{}oset)|
9.  \muparrow{}(k
\mmember{}\msubb{}  (dom(a1)  \mcup{}  dom(a2))  -  dom(a1  ++  a2))
\mvdash{}  (((a1  ++  a2)[k])  n.act  (f  k))  =  0


By

---

Latex:
((RWW  "lookup\_omral\_eq\_zero.2"  0)  THENA  Auto)

---

Home Index