---

Step * 1 1 1 6 of Lemma omral_alg_umap_is_hom


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. a1 : |omral(g;a)|
7. a2 : |omral(g;a)|
⊢ (Σk ∈ dom(a1) ⋃ dom(a2).
    (((a1 ++ a2)[k]) n.act (f k)))
= ((Σk ∈ dom(a1) ⋃ dom(a2). ((a1[k]) n.act (f k))) n.plus (Σk ∈ dom(a1) ⋃ dom(a2). ((a2[k]) n.act (f k))))
∈ n.car
BY
{ ((RWW "lookup_omral_plus 
     module_act_plus.1" 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. a1 : |omral(g;a)|
7. a2 : |omral(g;a)|
⊢ (Σk ∈ dom(a1) ⋃ dom(a2).
    (((a1[k]) n.act (f k)) n.plus ((a2[k]) n.act (f k))))
= ((Σk ∈ dom(a1) ⋃ dom(a2). ((a1[k]) n.act (f k))) n.plus (Σk ∈ dom(a1) ⋃ dom(a2). ((a2[k]) n.act (f k))))
∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  a  :  CDRng
4.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
5.  f  :  MonHom(g,n\mdownarrow{}rg\mdownarrow{}xmn)
6.  a1  :  |omral(g;a)|
7.  a2  :  |omral(g;a)|
\mvdash{}  (\mSigma{}k  \mmember{}  dom(a1)  \mcup{}  dom(a2).
        (((a1  ++  a2)[k])  n.act  (f  k)))
=  ((\mSigma{}k  \mmember{}  dom(a1)  \mcup{}  dom(a2).
          ((a1[k])  n.act  (f  k))) 
      n.plus 
      (\mSigma{}k  \mmember{}  dom(a1)  \mcup{}  dom(a2).
          ((a2[k])  n.act  (f  k))))


By

---

Latex:
((RWW  "lookup\_omral\_plus 
          module\_act\_plus.1"  0)  THENA  Auto)

---

Home Index