---

Step * 1 2 1 2 of Lemma omral_alg_umap_is_hom


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. u : |a|
7. a1 : |omral(g;a)|
⊢ (Σk ∈ dom(a1). (((u ⋅⋅ a1)[k]) n.act (f k))) = (n.act u (Σk ∈ dom(a1). ((a1[k]) n.act (f k)))) ∈ n.car
BY
{ ((RWH (LemmaC `lookup_omral_action`) 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. n : algebra{i:l}(a)
5. f : MonHom(g,n↓rg↓xmn)
6. u : |a|
7. a1 : |omral(g;a)|
⊢ (Σk ∈ dom(a1). ((u * (a1[k])) n.act (f k))) = (n.act u (Σk ∈ dom(a1). ((a1[k]) n.act (f k)))) ∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  a  :  CDRng
4.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
5.  f  :  MonHom(g,n\mdownarrow{}rg\mdownarrow{}xmn)
6.  u  :  |a|
7.  a1  :  |omral(g;a)|
\mvdash{}  (\mSigma{}k  \mmember{}  dom(a1).  (((u  \mcdot{}\mcdot{}  a1)[k])  n.act  (f  k)))  =  (n.act  u  (\mSigma{}k  \mmember{}  dom(a1).  ((a1[k])  n.act  (f  k))))


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `lookup\_omral\_action`)  0)  THENA  Auto)

---

Home Index