---

Step * 1 1 of Lemma omral_alg_umap_unique


1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. f' : algebra_hom(a; omral_alg(g;a); n)
6. (f' o (λk:|g|. inj(k,1))) = f ∈ (|g| ⟶ n.car)
7. ps : |omral(g;a)|
⊢ (f' ps) = (Σk ∈ dom(ps). ((ps[k]) n.act (f' inj(k,1)))) ∈ n.car
BY
{ (Unfold `rng_mssum` 0
   THEN Fold `grp_of_module` 0
   THEN Unfold `infix_ap` 0
   THEN InstLemma `module_hom_action` []
   THEN (RWO "-1<" 0 THENA Auto)
   THEN Thin (-1)) }

1
1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. f' : algebra_hom(a; omral_alg(g;a); n)
6. (f' o (λk:|g|. inj(k,1))) = f ∈ (|g| ⟶ n.car)
7. ps : |omral(g;a)|
⊢ (f' ps) = (msFor{n↓grp} k ∈ dom(ps). (f' (omral_alg(g;a).act (ps[k]) inj(k,1)))) ∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  a  :  CDRng
3.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
4.  f  :  |g|  {}\mrightarrow{}  n.car
5.  f'  :  algebra\_hom(a;  omral\_alg(g;a);  n)
6.  (f'  o  (\mlambda{}k:|g|.  inj(k,1)))  =  f
7.  ps  :  |omral(g;a)|
\mvdash{}  (f'  ps)  =  (\mSigma{}k  \mmember{}  dom(ps).  ((ps[k])  n.act  (f'  inj(k,1))))


By

---

Latex:
(Unfold  `rng\_mssum`  0
  THEN  Fold  `grp\_of\_module`  0
  THEN  Unfold  `infix\_ap`  0
  THEN  InstLemma  `module\_hom\_action`  []
  THEN  (RWO  "-1<"  0  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index