---

Step * 1 1 1 of Lemma omral_alg_umap_unique


1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. f' : algebra_hom(a; omral_alg(g;a); n)
6. (f' o (λk:|g|. inj(k,1))) = f ∈ (|g| ⟶ n.car)
7. ps : |omral(g;a)|
⊢ (f' ps) = (msFor{n↓grp} k ∈ dom(ps). (f' (omral_alg(g;a).act (ps[k]) inj(k,1)))) ∈ n.car
BY
{ ((RWH (RevLemmaWithC [`m',omral_alg(g;a)↓grp] `dist_hom_over_mset_for`) 0) THENA Auto)⋅ }

1
.....wf..... 
1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. f' : algebra_hom(a; omral_alg(g;a); n)
6. (f' o (λk:|g|. inj(k,1))) = f ∈ (|g| ⟶ n.car)
7. ps : |omral(g;a)|
⊢ f' ∈ MonHom(omral_alg(g;a)↓grp,n↓grp)

2
1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. f' : algebra_hom(a; omral_alg(g;a); n)
6. (f' o (λk:|g|. inj(k,1))) = f ∈ (|g| ⟶ n.car)
7. ps : |omral(g;a)|
⊢ (f' ps) = (f' (msFor{omral_alg(g;a)↓grp} k ∈ dom(ps). (omral_alg(g;a).act (ps[k]) inj(k,1)))) ∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  a  :  CDRng
3.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
4.  f  :  |g|  {}\mrightarrow{}  n.car
5.  f'  :  algebra\_hom(a;  omral\_alg(g;a);  n)
6.  (f'  o  (\mlambda{}k:|g|.  inj(k,1)))  =  f
7.  ps  :  |omral(g;a)|
\mvdash{}  (f'  ps)  =  (msFor\{n\mdownarrow{}grp\}  k  \mmember{}  dom(ps).  (f'  (omral\_alg(g;a).act  (ps[k])  inj(k,1))))


By

---

Latex:
((RWH  (RevLemmaWithC  [`m',omral\_alg(g;a)\mdownarrow{}grp]  `dist\_hom\_over\_mset\_for`)  0)  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index