---

Step * 1 1 2 1 of Lemma omral_inj_mon_op


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. k : |g|
4. k' : |g|
5. u : |g|
6. ∀r:CDRng. (r↓+gp ∈ IAbMonoid)
7. ¬(1 = 0 ∈ |r|)
⊢ (when (k * k') =b u. 1) = (when (k * k') =b u. ((when k =b k. 1) * (when k' =b k'. 1))) ∈ |r|
BY
{ ((Unfold `rng_when` 0 
THEN RWNs [3;4] (LemmaC `mon_when_true`) 0) THENA Auto)⋅ }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. k : |g|
4. k' : |g|
5. u : |g|
6. ∀r:CDRng. (r↓+gp ∈ IAbMonoid)
7. ¬(1 = 0 ∈ |r|)
⊢ (when (k * k') =b u. 1) = (when (k * k') =b u. (1 * 1)) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  k  :  |g|
4.  k'  :  |g|
5.  u  :  |g|
6.  \mforall{}r:CDRng.  (r\mdownarrow{}+gp  \mmember{}  IAbMonoid)
7.  \mneg{}(1  =  0)
\mvdash{}  (when  (k  *  k')  =\msubb{}  u.  1)  =  (when  (k  *  k')  =\msubb{}  u.  ((when  k  =\msubb{}  k.  1)  *  (when  k'  =\msubb{}  k'.  1)))


By

---

Latex:
((Unfold  `rng\_when`  0 
THEN  RWNs  [3;4]  (LemmaC  `mon\_when\_true`)  0)  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index