---

Step * 1 1 of Lemma omral_scale_dom_bound


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. bound : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : (|g| × |r|) List
7. ∀x:|(g↓oset)|. ((↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ (↑(x <b bound)))
⊢ ∀x:|(g↓oset)|. ((↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ (↑((k * x) <b (k * bound))))
BY
{ ((RepD THENM RW bool_to_propC 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. bound : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : (|g| × |r|) List
7. ∀x:|(g↓oset)|. ((↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ (↑(x <b bound)))
8. x : |(g↓oset)|
9. ↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))
⊢ (k * x) < (k * bound)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  bound  :  |g|
4.  k  :  |g|
5.  v  :  |r|
6.  ps  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
7.  \mforall{}x:|(g\mdownarrow{}oset)|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(x  <\msubb{}  bound)))
\mvdash{}  \mforall{}x:|(g\mdownarrow{}oset)|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}((k  *  x)  <\msubb{}  (k  *  bound))))


By

---

Latex:
((RepD  THENM  RW  bool\_to\_propC  0)  THENA  Auto)

---

Home Index