---

Step * 1 1 1 of Lemma omral_scale_dom_bound


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. bound : |g|
4. k : |g|
5. v : |r|
6. ps : (|g| × |r|) List
7. ∀x:|(g↓oset)|. ((↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ (↑(x <b bound)))
8. x : |(g↓oset)|
9. ↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))
⊢ (k * x) < (k * bound)
BY
{ ((BLemma `grp_op_preserves_lt` 
THENM RWH (RevLemmaC `assert_of_grp_blt`) 0 
THENM BHyp 7) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  bound  :  |g|
4.  k  :  |g|
5.  v  :  |r|
6.  ps  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
7.  \mforall{}x:|(g\mdownarrow{}oset)|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(x  <\msubb{}  bound)))
8.  x  :  |(g\mdownarrow{}oset)|
9.  \muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps))
\mvdash{}  (k  *  x)  <  (k  *  bound)


By

---

Latex:
((BLemma  `grp\_op\_preserves\_lt` 
THENM  RWH  (RevLemmaC  `assert\_of\_grp\_blt`)  0 
THENM  BHyp  7)  THEN  Auto)

---

Home Index