---

Step * 1 of Lemma omral_times_sd_ordered


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. p : |g| × |r|
4. ps : (|g| × |r|) List
5. ∀qs:(|g| × |r|) List. ((↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs))) ⇒ (↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));ps ** qs))))
6. qs : (|g| × |r|) List
7. ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs))
⊢ ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));[p / ps] ** qs))
BY
{ TACTIC:New [`kp';`vp'] (OnVar `p' D) 
THEN Reduce 0 THEN ((RepD) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. kp : |g|
4. vp : |r|
5. ps : (|g| × |r|) List
6. ∀qs:(|g| × |r|) List. ((↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs))) ⇒ (↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));ps ** qs))))
7. qs : (|g| × |r|) List
8. ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs))
⊢ ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));(<kp,vp>* qs) ++ (ps ** qs)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  p  :  |g|  \mtimes{}  |r|
4.  ps  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
5.  \mforall{}qs:(|g|  \mtimes{}  |r|)  List
          ((\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));qs)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));ps  **  qs))))
6.  qs  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
7.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));qs))
\mvdash{}  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));[p  /  ps]  **  qs))


By

---

Latex:
TACTIC:New  [`kp';`vp']  (OnVar  `p'  D) 
THEN  Reduce  0  THEN  ((RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index