---

Step * 1 1 of Lemma omral_times_sd_ordered


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. kp : |g|
4. vp : |r|
5. ps : (|g| × |r|) List
6. ∀qs:(|g| × |r|) List. ((↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs))) ⇒ (↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));ps ** qs))))
7. qs : (|g| × |r|) List
8. ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs))
⊢ ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));(<kp,vp>* qs) ++ (ps ** qs)))
BY
{ TACTIC:((Backchain ``omral_plus_sd_ordered omral_scale_sd_ordered``) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  kp  :  |g|
4.  vp  :  |r|
5.  ps  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
6.  \mforall{}qs:(|g|  \mtimes{}  |r|)  List
          ((\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));qs)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));ps  **  qs))))
7.  qs  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
8.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));qs))
\mvdash{}  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));(<kp,vp>*  qs)  ++  (ps  **  qs)))


By

---

Latex:
TACTIC:((Backchain  ``omral\_plus\_sd\_ordered  omral\_scale\_sd\_ordered``)  THEN  Auto)

---

Home Index