---

Step * 1 of Lemma omral_times_wf2


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. ps : |omral(g;r)|
4. qs : |omral(g;r)|
⊢ ps ** qs ∈ |omral(g;r)|
BY
{ ((InstLemma `cdrng_is_abdmonoid` [⌜r⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN PromoteHyp (-1) 3
   THEN (D -2 THEN D -1)
   THEN Unhide
   THEN Auto
   THEN Reduce 0
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. r↓+gp ∈ AbDMon
4. r↓xmn ∈ AbDMon
5. ps : |(((g↓oset) × (r↓+gp↓set)) List)|
6. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))
7. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))
8. qs : |(((g↓oset) × (r↓+gp↓set)) List)|
9. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));qs))
10. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));qs))
⊢ ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps ** qs))

2
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. r↓+gp ∈ AbDMon
4. r↓xmn ∈ AbDMon
5. ps : |(((g↓oset) × (r↓+gp↓set)) List)|
6. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))
7. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))
8. qs : |(((g↓oset) × (r↓+gp↓set)) List)|
9. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));qs))
10. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));qs))
11. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps ** qs))
⊢ ¬↑(0 ∈b map(λx.(snd(x));ps ** qs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  ps  :  |omral(g;r)|
4.  qs  :  |omral(g;r)|
\mvdash{}  ps  **  qs  \mmember{}  |omral(g;r)|


By

---

Latex:
((InstLemma  `cdrng\_is\_abdmonoid`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  PromoteHyp  (-1)  3
  THEN  (D  -2  THEN  D  -1)
  THEN  Unhide
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index