Nuprl Lemma : aa_max_ltree_spec3
t:aa_ltree(). (((aa_binary_search_tree(t)  (i:. aa_bst_member_prop(i;t)))  (aa_max_ltree(t) = (inr  )))  False)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
aa_binary_search_tree: aa_binary_search_tree(t), 
aa_bst_member_prop: aa_bst_member_prop(i;t), 
aa_max_ltree: aa_max_ltree(t), 
aa_ltree: aa_ltree(T), 
it: , 
all: x:A. B[x], 
exists: x:A. B[x], 
implies: P  Q, 
and: P  Q, 
false: False, 
unit: Unit, 
inr: inr x , 
union: left + right, 
int: , 
equal: s = t
Definitions : 
so_lambda: x.t[x], 
prop: , 
member: t  T, 
false: False, 
exists: x:A. B[x], 
and: P  Q, 
implies: P  Q, 
all: x:A. B[x], 
so_lambda: so_lambda(x,y,z,w,v.t[x; y; z; w; v]), 
subtype: S  T, 
top: Top, 
aa_ltree: aa_ltree(T), 
so_apply: x[s], 
uall: [x:A]. B[x], 
so_apply: x[s1;s2;s3;s4;s5], 
aa_ltree_ind: aa_ltree_ind(x;leaf;val,left_subtree,right_subtree,rec1,rec2.node[val; left_subtree; right_subtree; rec1; rec2]), 
aa_max_ltree: aa_max_ltree(t), 
aa_bst_member_prop: aa_bst_member_prop(i;t), 
guard: {T}
Lemmas : 
aa_ltree_wf, 
it_wf, 
aa_max_ltree_wf, 
unit_wf2, 
aa_bst_member_prop_wf, 
exists_wf, 
aa_binary_search_tree_wf, 
pi2_wf, 
aa_ltree_ind_wf, 
pi1_wf_top, 
aa_max_w_unit_wf, 
subtype_rel_self, 
equal_wf, 
or_wf, 
false_wf, 
aa_max_w_unit_prop1
\mforall{}t:aa\_ltree(\mBbbZ{})
    (((aa\_binary\_search\_tree(t)  \mwedge{}  (\mexists{}i:\mBbbZ{}.  aa\_bst\_member\_prop(i;t)))  \mwedge{}  (aa\_max\_ltree(t)  =  (inr  \mcdot{}  )))
    {}\mRightarrow{}  False)
Date html generated:
2013_03_20-AM-09_53_54
Last ObjectModification:
2012_11_27-AM-10_32_57
Home
Index