---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma completeInductionFast


1. P :   @i'
2. g : n:. ((m:n. (P m))  (P n))@i
3. n : @i
4. n1 : 
5. (n.fix((f,n. g[n;f]))) n1  (n.m:n. (P m)) n1
 fix((f,n. g[n;f]))  m:n1 + 1. (P m)
BY
{ (Reduce (-1) THEN RW (AddrC [2] UnrollRecursionC) 0 THEN Auto) }



1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  g  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((\mforall{}m:\mBbbN{}n.  (P  m))  {}\mRightarrow{}  (P  n))@i
3.  n  :  \mBbbN{}@i
4.  n1  :  \mBbbN{}
5.  (\mlambda{}n.fix((\mlambda{}f,n.  g[n;f])))  n1  \mmember{}  (\mlambda{}n.\mforall{}m:\mBbbN{}n.  (P  m))  n1
\mvdash{}  fix((\mlambda{}f,n.  g[n;f]))  \mmember{}  \mforall{}m:\mBbbN{}n1  +  1.  (P  m)


By

(Reduce  (-1)  THEN  RW  (AddrC  [2]  UnrollRecursionC)  0  THEN  Auto)



Home Index