Nuprl Lemma : monus_le
a,b,c:.  ((a  b)  ((a--c)  (b--c)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
monus: (a--b), 
nat: , 
le: A  B, 
all: x:A. B[x], 
implies: P  Q
Definitions : 
all: x:A. B[x], 
nat: , 
implies: P  Q, 
le: A  B, 
monus: (a--b), 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
member: t  T, 
btrue: tt, 
not: A, 
false: False, 
bfalse: ff, 
exists: x:A. B[x], 
bool: , 
uall: [x:A]. B[x], 
unit: Unit, 
uimplies: b supposing a, 
assert: b, 
uiff: uiff(P;Q), 
and: P  Q, 
prop: , 
bnot: b, 
or: P  Q, 
sq_type: SQType(T), 
guard: {T}, 
it:
Lemmas : 
lt_int_wf, 
bool_wf, 
eqtt_to_assert, 
assert_of_lt_int, 
Error :zero-le-nat, 
le_wf, 
eqff_to_assert, 
equal_wf, 
bool_cases_sqequal, 
subtype_base_sq, 
bool_subtype_base, 
Error :assert-bnot, 
less_than_wf, 
nat_wf
\mforall{}a,b,c:\mBbbN{}.    ((a  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  ((a--c)  \mleq{}  (b--c)))
Date html generated:
2013_03_20-AM-10_38_02
Last ObjectModification:
2013_03_18-PM-04_44_00
Home
Index