---

Step * 2 2 of Lemma not_funcNbarB_decidable_eq_fullExt


1. t1,t2:  bar().  Dec(t1 = t2)@i
2. eqd :   bar()    bar()  
3. t1,t2:  bar().  ((eqd t1 t2)  t1 = t2)
4. isBot:  bar()  . t:  bar(). ((isBot t)  t = (x.bottom()))
 False
BY
{ (D (-1) THEN (Assert isBot fix((t,x. if isBot t then tt else bottom() fi ))   BY MaAuto) THEN skip{diagonalize })\000C }

1
.....assertion..... 
1. t1,t2:  bar().  Dec(t1 = t2)@i
2. eqd :   bar()    bar()  
3. t1,t2:  bar().  ((eqd t1 t2)  t1 = t2)
4. isBot :   bar()  
5. t:  bar(). ((isBot t)  t = (x.bottom()))
 fix((t,x. if isBot t then tt else bottom() fi ))    bar()

2
1. t1,t2:  bar().  Dec(t1 = t2)@i
2. eqd :   bar()    bar()  
3. t1,t2:  bar().  ((eqd t1 t2)  t1 = t2)
4. isBot :   bar()  
5. t:  bar(). ((isBot t)  t = (x.bottom()))
6. isBot fix((t,x. if isBot t then tt else bottom() fi ))  
 False



1.  \mforall{}t1,t2:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{}).    Dec(t1  =  t2)@i
2.  eqd  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}t1,t2:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{}).    (\muparrow{}(eqd  t1  t2)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  t1  =  t2)
4.  \mexists{}isBot:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}t:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  bar(\mBbbB{}).  (\muparrow{}(isBot  t)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  t  =  (\mlambda{}x.bottom()))
\mvdash{}  False


By

(D  (-1)
  THEN  (Assert  isBot  fix((\mlambda{}t,x.  if  isBot  t  then  tt  else  bottom()  fi  ))  \mmember{}  \mBbbB{}  BY
                          MaAuto)
  THEN  skip\{diagonalize
                      \mcdot{}\})\mcdot{}



Home Index