Nuprl Lemma : spr_down_closed
g:
 List 
 
. (spr(g) 
 (
a:
 List. 
s:
.  (((g (a @ [s])) = 0) 
 ((g a) = 0))))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
append: as @ bs, 
nat:
, 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
apply: f a, 
function: x:A 
 B[x], 
natural_number: $n, 
equal: s = t
Definitions : 
false: False, 
not:
A, 
le: A 
 B, 
member: t 
 T, 
implies: P 
 Q, 
nat:
, 
all:
x:A. B[x], 
so_lambda: 
x.t[x], 
true: True, 
squash:
T, 
uall:
[x:A]. B[x], 
prop:
, 
spr: spr(g), 
and: P 
 Q, 
so_apply: x[s], 
guard: {T}, 
gt: i > j
Lemmas : 
spr_wf, 
Error :list_wf, 
le_wf, 
Error :nil_wf, 
Error :cons_wf, 
append_wf, 
nat_wf, 
equal_wf, 
all_wf, 
subtype_rel_set_simple, 
gt_wf, 
contrapos1
\mforall{}g:\mBbbN{}  List  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  (spr(g)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:\mBbbN{}  List.  \mforall{}s:\mBbbN{}.    (((g  (a  @  [s]))  =  0)  {}\mRightarrow{}  ((g  a)  =  0))))
Date html generated:
2013_03_20-AM-10_32_24
Last ObjectModification:
2013_03_07-PM-08_16_31
Home
Index