---

Step * 1 1 2 1 2 of Lemma parallel-as-bind


1. A : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(A)
5. x : EO+(Info)
6. x1 : E
7. ≤loc(x1) = [es-init(x;x1) / tl(≤loc(x1))] ∈ (E List)
⊢ ((X x x1) + (Y x x1)) = ⋃e'∈≤loc(x1).if first(e') then (X x x1) + (Y x x1) else {} fi  ∈ bag(A)
BY
{ (HypSubst' (-1) 0
   THEN Fold `cons-bag` 0
   THEN (RWO "bag-combine-cons-left" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "es-first-init" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. A : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(A)
4. Y : EClass(A)
5. x : EO+(Info)
6. x1 : E
7. ≤loc(x1) = [es-init(x;x1) / tl(≤loc(x1))] ∈ (E List)
⊢ ((X x x1) + (Y x x1))
= (((X x x1) + (Y x x1)) + ⋃e'∈tl(≤loc(x1)).if first(e') then (X x x1) + (Y x x1) else {} fi )
∈ bag(A)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  Info  :  Type
3.  X  :  EClass(A)
4.  Y  :  EClass(A)
5.  x  :  EO+(Info)
6.  x1  :  E
7.  \mleq{}loc(x1)  =  [es-init(x;x1)  /  tl(\mleq{}loc(x1))]
\mvdash{}  ((X  x  x1)  +  (Y  x  x1))  =  \mcup{}e'\mmember{}\mleq{}loc(x1).if  first(e')  then  (X  x  x1)  +  (Y  x  x1)  else  \{\}  fi 


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0
  THEN  Fold  `cons-bag`  0
  THEN  (RWO  "bag-combine-cons-left"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "es-first-init"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index