---

Step * 1 2 2 of Lemma Memory-loc-classrel


1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : Id ─→ A ─→ B ─→ B
5. init : Id ─→ bag(B)
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. ¬↑first(e)
10. v : B
⊢ ↓(False ∧ v ↓∈ init loc(pred(e)))
   ∨ ((¬False)
     ∧ ((∃a:A. (a ∈ X(pred(e)) ∧ (∃b:B. (b ∈ Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e)) ∧ (v = (f loc(pred(e)) a b) ∈ B)))))
       ∨ ((∀a:A. (¬a ∈ X(pred(e)))) ∧ v ∈ Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e)))))
⇐⇒ (False ∧ v ↓∈ init loc(pred(e))) ∨ ((¬False) ∧ iterated_classrel(es;B;A;f loc(pred(e));init;X;pred(e);v))
BY
{ (RWO "iterated-classrel-Memory-loc-classrel" 0
   THEN Auto
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto
   THEN (D 0 THEN Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN RepeatFor 2 ((ParallelLast THEN Auto)))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
6.  X  :  EClass(A)@i'
7.  es  :  EO+(Info)@i'
8.  e  :  E@i
9.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
10.  v  :  B
\mvdash{}  \mdownarrow{}(False  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(pred(e)))
      \mvee{}  ((\mneg{}False)
          \mwedge{}  ((\mexists{}a:A
                    (a  \mmember{}  X(pred(e))
                    \mwedge{}  (\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e))  \mwedge{}  (v  =  (f  loc(pred(e))  a  b))))))
              \mvee{}  ((\mforall{}a:A.  (\mneg{}a  \mmember{}  X(pred(e))))  \mwedge{}  v  \mmember{}  Memory-loc-class(f;init;X)(pred(e)))))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (False  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(pred(e)))
        \mvee{}  ((\mneg{}False)  \mwedge{}  iterated\_classrel(es;B;A;f  loc(pred(e));init;X;pred(e);v))


By

---

Latex:
(RWO  "iterated-classrel-Memory-loc-classrel"  0
  THEN  Auto
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto
  THEN  (D  0  THEN  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  RepeatFor  2  ((ParallelLast  THEN  Auto)))\mcdot{}

---

Home Index