---

Step * 1 2 of Lemma State-class-es-sv

.....falsecase..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. es-sv-class(es;X)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ¬((X es e) = {} ∈ bag(A))
⊢ #(lifting-2(f) (X es e) (Memory-class(f;init;X) es e)) ≤ 1
BY
{ (RepUR ``lifting-2 lifting2 lifting-gen-rev`` 0
   THEN RepeatFor 3 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` 0 THEN Reduce 0))
   THEN Unfold `es-sv-class` (-4)
   THEN (InstHyp [⌈e⌉] (-4)⋅ THENA Auto)
   THEN (Assert ⌈(#(X es e) = 0 ∈ ℤ) ∨ (#(X es e) = 1 ∈ ℤ)⌉⋅ THENA Auto')
   THEN D (-1)) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ¬((X es e) = {} ∈ bag(A))
11. #(X es e) ≤ 1
12. #(X es e) = 0 ∈ ℤ
⊢ #(∪x∈X es e.∪x@0∈Memory-class(f;init;X) es e.{f x x@0}) ≤ 1

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. es : EO+(Info)
4. f : Top
5. X : EClass(A)
6. init : Id ─→ bag(Top)
7. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. e : E@i
10. ¬((X es e) = {} ∈ bag(A))
11. #(X es e) ≤ 1
12. #(X es e) = 1 ∈ ℤ
⊢ #(∪x∈X es e.∪x@0∈Memory-class(f;init;X) es e.{f x x@0}) ≤ 1

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  es  :  EO+(Info)
4.  f  :  Top
5.  X  :  EClass(A)
6.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
7.  es-sv-class(es;X)
8.  \mforall{}l:Id.  (\#(init  l)  \mleq{}  1)
9.  e  :  E@i
10.  \mneg{}((X  es  e)  =  \{\})
\mvdash{}  \#(lifting-2(f)  (X  es  e)  (Memory-class(f;init;X)  es  e))  \mleq{}  1


By

---

Latex:
(RepUR  ``lifting-2  lifting2  lifting-gen-rev``  0
  THEN  RepeatFor  3  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  0  THEN  Reduce  0))
  THEN  Unfold  `es-sv-class`  (-4)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}(\#(X  es  e)  =  0)  \mvee{}  (\#(X  es  e)  =  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto')
  THEN  D  (-1))

---

Home Index