Nuprl Lemma : State3-loc-exists

[Info,A1,A2,A3,S:Type]. ∀[init:Id ─→ S]. ∀[tr1:Id ─→ A1 ─→ S ─→ S]. ∀[X1:EClass(A1)]. ∀[tr2:Id ─→ A2 ─→ S ─→ S].
[X2:EClass(A2)]. ∀[tr3:Id ─→ A3 ─→ S ─→ S]. ∀[X3:EClass(A3)].
  ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↓∃v:S. v ∈ State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(e))


Proof




Definitions occuring in Statement :  State3: State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3) classrel: v ∈ X(e) eclass: EClass(A[eo; e]) event-ordering+: EO+(Info) es-E: E Id: Id uall: [x:A]. B[x] all: x:A. B[x] exists: x:A. B[x] squash: T function: x:A ─→ B[x] universe: Type
Lemmas :  State-loc-comb-non-empty disjoint-union-tr_wf single-bag_wf disjoint-union-comb_wf assert_wf bag-null_wf es-loc_wf es-E_wf event-ordering+_subtype event-ordering+_wf eclass_wf Id_wf

Latex:
\mforall{}[Info,A1,A2,A3,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[tr1:Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X1:EClass(A1)].  \mforall{}[tr2:Id
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A2
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  S
                                                                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  S].
\mforall{}[X2:EClass(A2)].  \mforall{}[tr3:Id  {}\mrightarrow{}  A3  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X3:EClass(A3)].
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (\mdownarrow{}\mexists{}v:S.  v  \mmember{}  State3(init;tr1;X1;tr2;X2;tr3;X3)(e))



Date html generated: 2015_07_22-PM-00_26_28
Last ObjectModification: 2015_01_28-AM-10_08_42

Home Index