---

Step * 1 of Lemma rec-combined-class-opt-1-es-sv0


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. es : EO+(Info)
5. F : A ─→ B ─→ B
6. X : EClass(A)
7. init : Id ─→ bag(B)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. es-sv-class(es;X)
⊢ es-sv-class(es;rec-comb(λn.[X][n];λi,w,s. (lifting-2(F) (w 0) s);init))
BY
{ (InstLemma `rec-comb-es-sv` [⌈Info⌉;⌈B⌉;⌈1⌉;⌈λx.A⌉;⌈λn.[X][n]⌉;⌈λi,as,b. (lifting-2(F) (as 0) b)⌉;⌈init⌉;⌈es⌉]⋅
   THEN Auto
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. es : EO+(Info)
5. F : A ─→ B ─→ B
6. X : EClass(A)
7. init : Id ─→ bag(B)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. es-sv-class(es;X)
10. k : ℕ1@i
⊢ es-sv-class(es;[X][k])

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. es : EO+(Info)
5. F : A ─→ B ─→ B
6. X : EClass(A)
7. init : Id ─→ bag(B)
8. ∀l:Id. (#(init l) ≤ 1)
9. es-sv-class(es;X)
10. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λx.A) k)@i
11. l : Id@i
12. b : bag(B)@i
13. ∀k:ℕ1. (#(bs k) ≤ 1)@i
14. #(b) ≤ 1@i
⊢ #(lifting-2(F) (bs 0) b) ≤ 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  es  :  EO+(Info)
5.  F  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
6.  X  :  EClass(A)
7.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
8.  \mforall{}l:Id.  (\#(init  l)  \mleq{}  1)
9.  es-sv-class(es;X)
\mvdash{}  es-sv-class(es;rec-comb(\mlambda{}n.[X][n];\mlambda{}i,w,s.  (lifting-2(F)  (w  0)  s);init))


By

---

Latex:
(InstLemma  `rec-comb-es-sv`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}x.A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}n.[X][n]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}i,as,b.  (lifting-2(F)  (as  0)  b)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\000Cnit\mkleeneclose{};
  \mkleeneopen{}es\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index