Nuprl Lemma : simple-loc-comb-1-concat-classrel-weak
∀[Info,A,B:Type]. ∀[f:Id ─→ A ─→ bag(B)]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[v:B].
  (v ∈ f@(Loc, X)(e) 
⇐⇒ ↓∃a:A. (a ∈ X(e) ∧ v ↓∈ f loc(e) a))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
concat-lifting-loc-1: f@
, 
simple-loc-comb-1: F(Loc, X)
, 
classrel: v ∈ X(e)
, 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-loc: loc(e)
, 
es-E: E
, 
Id: Id
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
squash: ↓T
, 
and: P ∧ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ─→ B[x]
, 
universe: Type
, 
bag-member: x ↓∈ bs
, 
bag: bag(T)
Lemmas : 
simple-loc-comb-1-concat-classrel, 
classrel_wf, 
simple-loc-comb-1_wf, 
concat-lifting-loc-1_wf, 
squash_wf, 
exists_wf, 
bag-member_wf, 
es-loc_wf, 
event-ordering+_subtype, 
es-E_wf, 
event-ordering+_wf, 
eclass_wf, 
Id_wf, 
bag_wf
Latex:
\mforall{}[Info,A,B:Type].  \mforall{}[f:Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:B].
    (v  \mmember{}  f@(Loc,  X)(e)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}a:A.  (a  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f  loc(e)  a))
Date html generated:
2015_07_22-PM-00_10_53
Last ObjectModification:
2015_01_28-AM-11_40_45
Home
Index