---

Step * 1 1 1 of Lemma ses-flow_wf

.....assertion..... 
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. n : ℕ
4. ∀n:ℕn. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
5. e1 : E@i
6. e2 : E@i
7. (es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n@i
8. a : Atom1@i
⊢ ∀x,y:E.  (e1 c≤ x ⇒ x c≤ y ⇒ y c≤ e2 ⇒ ((e1 < x) ∨ (y < e2)) ⇒ (∀b:Atom1. (ses-flow(s;es;b;x;y) ∈ Type)))
BY
{ (Auto
   THEN (InstLemma `es-rank_le` [⌈es⌉;⌈x⌉;⌈y⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-rank_le` [⌈es⌉;⌈e1⌉;⌈x⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-rank_le` [⌈es⌉;⌈y⌉;⌈e2⌉]⋅ THENA Auto)) }

1
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. n : ℕ
4. ∀n:ℕn. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
5. e1 : E@i
6. e2 : E@i
7. (es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n@i
8. a : Atom1@i
9. x : E@i
10. y : E@i
11. e1 c≤ x@i
12. x c≤ y@i
13. y c≤ e2@i
14. (e1 < x) ∨ (y < e2)@i
15. b : Atom1@i
16. es-rank(es;x) ≤ es-rank(es;y)
17. es-rank(es;e1) ≤ es-rank(es;x)
18. es-rank(es;y) ≤ es-rank(es;e2)
⊢ ses-flow(s;es;b;x;y) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  s  :  SES
2.  es  :  EO+(Info)
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}e1,e2:E.
          (((es-rank(es;e2)  -  es-rank(es;e1))  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:Atom1.  (ses-flow(s;es;a;e1;e2)  \mmember{}  Type)))
5.  e1  :  E@i
6.  e2  :  E@i
7.  (es-rank(es;e2)  -  es-rank(es;e1))  \mleq{}  n@i
8.  a  :  Atom1@i
\mvdash{}  \mforall{}x,y:E.
        (e1  c\mleq{}  x
        {}\mRightarrow{}  x  c\mleq{}  y
        {}\mRightarrow{}  y  c\mleq{}  e2
        {}\mRightarrow{}  ((e1  <  x)  \mvee{}  (y  <  e2))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}b:Atom1.  (ses-flow(s;es;b;x;y)  \mmember{}  Type)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (InstLemma  `es-rank\_le`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-rank\_le`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-rank\_le`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index