---

Step * 1 1 1 1 of Lemma ses-flow_wf


1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. n : ℕ
4. ∀n:ℕn. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
5. e1 : E@i
6. e2 : E@i
7. (es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n@i
8. a : Atom1@i
9. x : E@i
10. y : E@i
11. e1 c≤ x@i
12. x c≤ y@i
13. y c≤ e2@i
14. (e1 < x) ∨ (y < e2)@i
15. b : Atom1@i
16. es-rank(es;x) ≤ es-rank(es;y)
17. es-rank(es;e1) ≤ es-rank(es;x)
18. es-rank(es;y) ≤ es-rank(es;e2)
⊢ ses-flow(s;es;b;x;y) ∈ Type
BY
{ (InstHyp [⌈es-rank(es;y) - es-rank(es;x)⌉;⌈x⌉;⌈y⌉;⌈b⌉] 4⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. n : ℕ
4. ∀n:ℕn. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
5. e1 : E@i
6. e2 : E@i
7. (es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n@i
8. a : Atom1@i
9. x : E@i
10. y : E@i
11. e1 c≤ x@i
12. x c≤ y@i
13. y c≤ e2@i
14. (e1 < x) ∨ (y < e2)@i
15. b : Atom1@i
16. es-rank(es;x) ≤ es-rank(es;y)
17. es-rank(es;e1) ≤ es-rank(es;x)
18. es-rank(es;y) ≤ es-rank(es;e2)
⊢ es-rank(es;y) - es-rank(es;x) < n

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  SES
2.  es  :  EO+(Info)
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}e1,e2:E.
          (((es-rank(es;e2)  -  es-rank(es;e1))  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:Atom1.  (ses-flow(s;es;a;e1;e2)  \mmember{}  Type)))
5.  e1  :  E@i
6.  e2  :  E@i
7.  (es-rank(es;e2)  -  es-rank(es;e1))  \mleq{}  n@i
8.  a  :  Atom1@i
9.  x  :  E@i
10.  y  :  E@i
11.  e1  c\mleq{}  x@i
12.  x  c\mleq{}  y@i
13.  y  c\mleq{}  e2@i
14.  (e1  <  x)  \mvee{}  (y  <  e2)@i
15.  b  :  Atom1@i
16.  es-rank(es;x)  \mleq{}  es-rank(es;y)
17.  es-rank(es;e1)  \mleq{}  es-rank(es;x)
18.  es-rank(es;y)  \mleq{}  es-rank(es;e2)
\mvdash{}  ses-flow(s;es;b;x;y)  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}es-rank(es;y)  -  es-rank(es;x)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index