---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma bind-class-assoc

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. U : Type
5. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
6. Y : T ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(S)
7. Z : S ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(U)
8. es : EO+(Info)@i'
9. e : E@i
10. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
⊢ ∪b∈≤loc(e).∪a∈≤loc(b).∪y∈∪x∈X es a.Y[x] es.a b.Z[y] es.b e
= ∪b∈≤loc(e).∪a∈≤loc(b).∪x∈X es a.∪y∈Y[x] es.a b.Z[y] es.b e
∈ bag(U)
BY
{ ((EqCD THEN Auto)
   THEN (GenConcl ⌈≤loc(b) = as ∈ bag({e':E| e' ≤loc b } )⌉⋅
         THENA (Try (Complete (Auto)) THEN (SubsumeC ⌈{e':E| e' ≤loc b }  List⌉⋅ THEN Auto)⋅)
         )
   THEN EqCD
   THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. U : Type
5. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
6. Y : T ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(S)
7. Z : S ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(U)
8. es : EO+(Info)@i'
9. e : E@i
10. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
11. b : {e':E| e' ≤loc e } @i
12. as : bag({e':E| e' ≤loc b } )@i
13. ≤loc(b) = as ∈ bag({e':E| e' ≤loc b } )@i
14. a : {e':E| e' ≤loc b } @i
⊢ ∪y∈∪x∈X es a.Y[x] es.a b.Z[y] es.b e = ∪x∈X es a.∪y∈Y[x] es.a b.Z[y] es.b e ∈ bag(U)

---

Latex:


.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  S  :  Type
4.  U  :  Type
5.  X  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(T)
6.  Y  :  T  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(S)
7.  Z  :  S  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(U)
8.  es  :  EO+(Info)@i'
9.  e  :  E@i
10.  \mleq{}loc(e)  \mmember{}  bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  )
\mvdash{}  \mcup{}b\mmember{}\mleq{}loc(e).\mcup{}a\mmember{}\mleq{}loc(b).\mcup{}y\mmember{}\mcup{}x\mmember{}X  es  a.Y[x]  es.a  b.Z[y]  es.b  e
=  \mcup{}b\mmember{}\mleq{}loc(e).\mcup{}a\mmember{}\mleq{}loc(b).\mcup{}x\mmember{}X  es  a.\mcup{}y\mmember{}Y[x]  es.a  b.Z[y]  es.b  e


By

((EqCD  THEN  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}\mleq{}loc(b)  =  as\mkleeneclose{}\mcdot{}
              THENA  (Try  (Complete  (Auto))  THEN  (SubsumeC  \mkleeneopen{}\{e':E|  e'  \mleq{}loc  b  \}    List\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{})
              )
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)

---

Home Index