---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma bind-class-assoc

.....subterm..... T:t
2:n
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. U : Type
5. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
6. Y : T ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(S)
7. Z : S ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(U)
8. es : EO+(Info)@i'
9. e : E@i
10. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
11. b : {e':E| e' ≤loc e } @i
12. as : bag({e':E| e' ≤loc b } )@i
13. ≤loc(b) = as ∈ bag({e':E| e' ≤loc b } )@i
14. a : {e':E| e' ≤loc b } @i
⊢ ∪y∈∪x∈X es a.Y[x] es.a b.Z[y] es.b e = ∪x∈X es a.∪y∈Y[x] es.a b.Z[y] es.b e ∈ bag(U)
BY
{ (RWO "bag-combine-assoc" 0⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:


.....subterm.....  T:t
2:n
1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  S  :  Type
4.  U  :  Type
5.  X  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(T)
6.  Y  :  T  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(S)
7.  Z  :  S  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(U)
8.  es  :  EO+(Info)@i'
9.  e  :  E@i
10.  \mleq{}loc(e)  \mmember{}  bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  )
11.  b  :  \{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  @i
12.  as  :  bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  b  \}  )@i
13.  \mleq{}loc(b)  =  as@i
14.  a  :  \{e':E|  e'  \mleq{}loc  b  \}  @i
\mvdash{}  \mcup{}y\mmember{}\mcup{}x\mmember{}X  es  a.Y[x]  es.a  b.Z[y]  es.b  e  =  \mcup{}x\mmember{}X  es  a.\mcup{}y\mmember{}Y[x]  es.a  b.Z[y]  es.b  e


By

(RWO  "bag-combine-assoc"  0\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index