---

Step * 1 of Lemma bind-class-rel


1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. es : EO+(Info)
5. X : EClass(T)
6. Y : T ─→ EClass(S)
7. e : E
8. v : S
9. v ∈ X >u> Y[u](e)
⊢ ↓∃e':{e':E| e' ≤loc e } . ∃u:T. (u ∈ X(e') ∧ v ∈ Y[u](e))
BY
{ (RepUR ``classrel bind-class`` (-1)
   THEN (Assert ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } ) BY
               Auto)
   THEN (RWO "bag-member-combine" (-2)⋅ THENA (Auto THEN Try ((Fold `eclass` 0 THEN Auto)) THEN Auto))
   THEN RepeatFor 3 (D (-2))
   THEN (RWO "bag-member-combine" (-2)⋅ THENA (Auto THEN Try ((Fold `eclass` 0 THEN Auto)) THEN Auto))
   THEN Fold `classrel` (-2)
   THEN RepeatFor 3 (D -2)) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. es : EO+(Info)
5. X : EClass(T)
6. Y : T ─→ EClass(S)
7. e : E
8. v : S
9. e' : {e':E| e' ≤loc e } 
10. e' ↓∈ ≤loc(e)
11. u : T
12. u ∈ X(e')
13. v ∈ Y[u](e)
14. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
⊢ ↓∃e':{e':E| e' ≤loc e } . ∃u:T. (u ∈ X(e') ∧ v ∈ Y[u](e))

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  S  :  Type
4.  es  :  EO+(Info)
5.  X  :  EClass(T)
6.  Y  :  T  {}\mrightarrow{}  EClass(S)
7.  e  :  E
8.  v  :  S
9.  v  \mmember{}  X  >u>  Y[u](e)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}e':\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  .  \mexists{}u:T.  (u  \mmember{}  X(e')  \mwedge{}  v  \mmember{}  Y[u](e))


By

(RepUR  ``classrel  bind-class``  (-1)
  THEN  (Assert  \mleq{}loc(e)  \mmember{}  bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  )  BY
                          Auto)
  THEN  (RWO  "bag-member-combine"  (-2)\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Try  ((Fold  `eclass`  0  THEN  Auto))  THEN  Auto))
  THEN  RepeatFor  3  (D  (-2))
  THEN  (RWO  "bag-member-combine"  (-2)\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Try  ((Fold  `eclass`  0  THEN  Auto))  THEN  Auto))
  THEN  Fold  `classrel`  (-2)
  THEN  RepeatFor  3  (D  -2))

---

Home Index