---

Step * 1 1 of Lemma consensus-rcv-crosses-size


1. V : Type
2. A : Id List
3. t : ℕ+
4. n : ℤ
5. L : consensus-rcv(V;A) List
6. y1 : {b:Id| (b ∈ A)} 
7. y3 : ℕ
8. y4 : V
9. v : {b:Id| (b ∈ A)}  List@i
10. map(λp.(fst(p));votes-from-inning(n;L)) = v ∈ ({b:Id| (b ∈ A)}  List)@i
11. n = y3 ∈ ℤ
12. ||remove-repeats(IdDeq;v)|| ≤ (2 * t)@i
13. ((2 * t) + 1) ≤ ||remove-repeats(IdDeq;v @ [y1])||@i
⊢ ||remove-repeats(IdDeq;v @ [y1])|| = ((2 * t) + 1) ∈ ℤ
BY
{ ((InstLemma `remove-repeats-append-one` [⌈{b:Id| (b ∈ A)} ⌉;⌈IdDeq⌉;⌈v⌉;⌈y1⌉]⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto')⋅ }

---

Latex:



1.  V  :  Type
2.  A  :  Id  List
3.  t  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  L  :  consensus-rcv(V;A)  List
6.  y1  :  \{b:Id|  (b  \mmember{}  A)\} 
7.  y3  :  \mBbbN{}
8.  y4  :  V
9.  v  :  \{b:Id|  (b  \mmember{}  A)\}    List@i
10.  map(\mlambda{}p.(fst(p));votes-from-inning(n;L))  =  v@i
11.  n  =  y3
12.  ||remove-repeats(IdDeq;v)||  \mleq{}  (2  *  t)@i
13.  ((2  *  t)  +  1)  \mleq{}  ||remove-repeats(IdDeq;v  @  [y1])||@i
\mvdash{}  ||remove-repeats(IdDeq;v  @  [y1])||  =  ((2  *  t)  +  1)


By

((InstLemma  `remove-repeats-append-one`  [\mkleeneopen{}\{b:Id|  (b  \mmember{}  A)\}  \mkleeneclose{};\mkleeneopen{}IdDeq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto')\mcdot{}

---

Home Index