---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma consensus-ts5-true-knowledge


1. [V] : Type
2. A : Id List@i
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
4. x1 : ConsensusState@i
5. x2 : Knowledge(ConsensusState)@i
6. a : {a:Id| (a ∈ A)} @i
7. v : b:Id fp-> ℤ × (ℤ × V + Top)@i
8. Knowledge(x2;a) = v ∈ b:Id fp-> ℤ × (ℤ × V + Top)@i
9. b : Id@i
10. \\%2 : (b ∈ A)@i
11. ↑b ∈ dom(v)
12. v2 : ℤ@i
13. y : Top@i
14. v(b) = <v2, inr y > ∈ (ℤ × (ℤ × V + Top))@i
⊢ SqStable((v2 ≤ Inning(x1;b)) ∧ (∀i:ℤ. ¬↑i ∈ dom(Estimate(x1;b)) supposing i < v2) supposing True)
BY
{ RepeatFor 2 (Auto) }

---

Latex:



1.  [V]  :  Type
2.  A  :  Id  List@i
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
4.  x1  :  ConsensusState@i
5.  x2  :  Knowledge(ConsensusState)@i
6.  a  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  @i
7.  v  :  b:Id  fp->  \mBbbZ{}  \mtimes{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  V  +  Top)@i
8.  Knowledge(x2;a)  =  v@i
9.  b  :  Id@i
10.  \mbackslash{}\mbackslash{}\%2  :  (b  \mmember{}  A)@i
11.  \muparrow{}b  \mmember{}  dom(v)
12.  v2  :  \mBbbZ{}@i
13.  y  :  Top@i
14.  v(b)  =  <v2,  inr  y  >@i
\mvdash{}  SqStable((v2  \mleq{}  Inning(x1;b))  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbZ{}.  \mneg{}\muparrow{}i  \mmember{}  dom(Estimate(x1;b))  supposing  i  <  v2)  supposing  True)


By

RepeatFor  2  (Auto)

---

Home Index