---

Step * 1 2 2 of Lemma decidable__cs-inning-committable-another


1. [V] : Type
2. v1 : V@i
3. v2 : V@i
4. ¬(v1 = v2 ∈ V)@i
5. ∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V)@i
6. A : Id List@i
7. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
8. one-intersection(A;W)@i
9. s : ConsensusState@i
10. i : ℤ@i
11. v' : V@i
12. mapfilter(λa.Estimate(s;a)(i);λa.i ∈ dom(Estimate(s;a));A) ∈ V List
13. v : V@i
14. (v ∈ mapfilter(λa.Estimate(s;a)(i);λa.i ∈ dom(Estimate(s;a));A))@i
15. ¬(v = v' ∈ V)@i
16. in state s, inning i could commit v @i
⊢ ∃v:V. ((¬(v = v' ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v )
BY
{ (InstConcl [⌈v⌉]⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:



1.  [V]  :  Type
2.  v1  :  V@i
3.  v2  :  V@i
4.  \mneg{}(v1  =  v2)@i
5.  \mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v')@i
6.  A  :  Id  List@i
7.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
8.  one-intersection(A;W)@i
9.  s  :  ConsensusState@i
10.  i  :  \mBbbZ{}@i
11.  v'  :  V@i
12.  mapfilter(\mlambda{}a.Estimate(s;a)(i);\mlambda{}a.i  \mmember{}  dom(Estimate(s;a));A)  \mmember{}  V  List
13.  v  :  V@i
14.  (v  \mmember{}  mapfilter(\mlambda{}a.Estimate(s;a)(i);\mlambda{}a.i  \mmember{}  dom(Estimate(s;a));A))@i
15.  \mneg{}(v  =  v')@i
16.  in  state  s,  inning  i  could  commit  v  @i
\mvdash{}  \mexists{}v:V.  ((\mneg{}(v  =  v'))  \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v  )


By

(InstConcl  [\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index