---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma decidable__cs-inning-two-committable


1. V : Type
2. v2 : V@i
3. v3 : V@i
4. ¬(v2 = v3 ∈ V)@i
5. ∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V)@i
6. A : Id List@i
7. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
8. one-intersection(A;W)@i
9. s : ConsensusState@i
10. i : ℤ@i
11. v : V
12. in state s, inning i could commit v 
13. v1 : V@i
14. v' : V@i
15. ¬(v1 = v' ∈ V)@i
16. in state s, inning i could commit v1 @i
17. in state s, inning i could commit v' @i
⊢ ∃v@0:V. ((¬(v@0 = v ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v@0 )
BY
{ (Decide v1 = v ∈ V THEN Auto) }

---

Latex:



1.  V  :  Type
2.  v2  :  V@i
3.  v3  :  V@i
4.  \mneg{}(v2  =  v3)@i
5.  \mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v')@i
6.  A  :  Id  List@i
7.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
8.  one-intersection(A;W)@i
9.  s  :  ConsensusState@i
10.  i  :  \mBbbZ{}@i
11.  v  :  V
12.  in  state  s,  inning  i  could  commit  v 
13.  v1  :  V@i
14.  v'  :  V@i
15.  \mneg{}(v1  =  v')@i
16.  in  state  s,  inning  i  could  commit  v1  @i
17.  in  state  s,  inning  i  could  commit  v'  @i
\mvdash{}  \mexists{}v@0:V.  ((\mneg{}(v@0  =  v))  \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v@0  )


By

(Decide  v1  =  v  THEN  Auto)

---

Home Index