---

Step * of Lemma eo-forward-trivial

∀[Info:Type]. ∀[eo:EO+(Info)]. ∀[e:E].  eo.e = eo ∈ EO+(Info) supposing ↑first(e)
BY
{ ((Auto THEN RepUR ``eo-forward eo-restrict`` 0)
   THEN (Assert (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹) BY
               (Fold `es-dom` 0 THEN Ext THEN Reduce 0 THEN Try (Complete (Auto))))
   ) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. x : es-base-E(eo)
⊢ (es-dom(eo) x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))) = es-dom(eo) x

2
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
⊢ eo["dom" := λe@0.((eo."dom" e@0) ∧b (e ≤loc e@0 ∨b(¬bloc(e@0) = loc(e))))] = eo ∈ EO+(Info)

---

Latex:


\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[eo:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].    eo.e  =  eo  supposing  \muparrow{}first(e)


By

((Auto  THEN  RepUR  ``eo-forward  eo-restrict``  0)
  THEN  (Assert  (\mlambda{}x.((eo."dom"  x)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e)))))  =  eo."dom"  BY
                          (Fold  `es-dom`  0  THEN  Ext  THEN  Reduce  0  THEN  Try  (Complete  (Auto))))
  )

---

Home Index