---

Step * 2 of Lemma eo-forward-trivial


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
⊢ eo["dom" := λe@0.((eo."dom" e@0) ∧b (e ≤loc e@0 ∨b(¬bloc(e@0) = loc(e))))] = eo ∈ EO+(Info)
BY
{ (HypSubst (-1) 0 THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
⊢ eo["dom" := eo."dom"] = eo ∈ EO+(Info)

2
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. z : es-base-E(eo) ─→ 𝔹
⊢ eo["dom" := z] ∈ EO+(Info)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  \muparrow{}first(e)
5.  (\mlambda{}x.((eo."dom"  x)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e)))))  =  eo."dom"
\mvdash{}  eo["dom"  :=  \mlambda{}e@0.((eo."dom"  e@0)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  e@0  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(e@0)  =  loc(e))))]  =  eo


By

(HypSubst  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index