---

Step * 2 1 of Lemma eo-forward-trivial


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
⊢ eo["dom" := eo."dom"] = eo ∈ EO+(Info)
BY
{ (RepUR ``event-ordering+ event_ordering`` 0
   THEN RecordExt
   THEN Try (Fold `event_ordering` 0)⋅
   THEN Try (Fold `event-ordering+` 0)) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
⊢ eo["dom" := eo."dom"] ∈ EO+(Info)

2
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
                           "info":es-base-E(self) ─→ Info
⊢ eo ∈ EO+(Info)

3
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
7. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
⊢ eo["dom" := eo."dom"] = eo ∈ EO

4
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
7. eo["dom" := eo."dom"] ∈ x:Atom ─→ if x =a "info" then es-base-E(eo["dom" := eo."dom"]) ─→ Info else Top fi 
8. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
9. eo ∈ x:Atom ─→ if x =a "info" then es-base-E(eo) ─→ Info else Top fi 
10. x : Atom
11. x = "info" ∈ Atom
⊢ eo["dom" := eo."dom"]."info" = eo."info" ∈ (es-base-E(eo["dom" := eo."dom"]) ─→ Info)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  \muparrow{}first(e)
5.  (\mlambda{}x.((eo."dom"  x)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e)))))  =  eo."dom"
\mvdash{}  eo["dom"  :=  eo."dom"]  =  eo


By

(RepUR  ``event-ordering+  event\_ordering``  0
  THEN  RecordExt
  THEN  Try  (Fold  `event\_ordering`  0)\mcdot{}
  THEN  Try  (Fold  `event-ordering+`  0))

---

Home Index