---

Step * 2 1 3 of Lemma eo-forward-trivial


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
7. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
⊢ eo["dom" := eo."dom"] = eo ∈ EO
BY
{ ((Symmetry THEN EqTypeCD) THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
7. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
⊢ eo = eo["dom" := eo."dom"] ∈ eo_record{i:l}()

2
.....set predicate..... 
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
7. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
⊢ eo_axioms(eo)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  \muparrow{}first(e)
5.  (\mlambda{}x.((eo."dom"  x)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e)))))  =  eo."dom"
6.  eo["dom"  :=  eo."dom"]  \mmember{}  \{r:eo\_record\{i:l\}()|  eo\_axioms(r)\} 
7.  eo  \mmember{}  \{r:eo\_record\{i:l\}()|  eo\_axioms(r)\} 
\mvdash{}  eo["dom"  :=  eo."dom"]  =  eo


By

((Symmetry  THEN  EqTypeCD)  THEN  Auto)

---

Home Index