---

Step * 2 1 3 2 of Lemma eo-forward-trivial

.....set predicate..... 
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
6. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
7. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
⊢ eo_axioms(eo)
BY
{ ((D 2 THEN Auto) THEN (GenConclTerm ⌈eo⌉⋅ THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. eo : self:EO ∩ x:Atom ─→ if x =a "info" then es-base-E(self) ─→ Info else Top fi 
3. eo ∈ EO
4. e : E
5. ↑first(e)
6. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
7. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
8. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
9. eo."info" ∈ es-base-E(eo) ─→ Info
10. v : {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} @i'
11. eo = v ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} @i'
⊢ eo_axioms(v)

---

Latex:


.....set  predicate..... 
1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  \muparrow{}first(e)
5.  (\mlambda{}x.((eo."dom"  x)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e)))))  =  eo."dom"
6.  eo["dom"  :=  eo."dom"]  \mmember{}  \{r:eo\_record\{i:l\}()|  eo\_axioms(r)\} 
7.  eo  \mmember{}  \{r:eo\_record\{i:l\}()|  eo\_axioms(r)\} 
\mvdash{}  eo\_axioms(eo)


By

((D  2  THEN  Auto)  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}eo\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index