---

Step * 2 1 3 2 1 of Lemma eo-forward-trivial


1. Info : Type
2. eo : self:EO ∩ x:Atom ─→ if x =a "info" then es-base-E(self) ─→ Info else Top fi 
3. eo ∈ EO
4. e : E
5. ↑first(e)
6. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
7. eo["dom" := eo."dom"] ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
8. eo ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} 
9. eo."info" ∈ es-base-E(eo) ─→ Info
10. v : {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} @i'
11. eo = v ∈ {r:eo_record{i:l}()| eo_axioms(r)} @i'
⊢ eo_axioms(v)
BY
{ (D -2 THEN Unhide THEN Auto) }

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  self:EO  \mcap{}  x:Atom  {}\mrightarrow{}  if  x  =a  "info"  then  es-base-E(self)  {}\mrightarrow{}  Info  else  Top  fi 
3.  eo  \mmember{}  EO
4.  e  :  E
5.  \muparrow{}first(e)
6.  (\mlambda{}x.((eo."dom"  x)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e)))))  =  eo."dom"
7.  eo["dom"  :=  eo."dom"]  \mmember{}  \{r:eo\_record\{i:l\}()|  eo\_axioms(r)\} 
8.  eo  \mmember{}  \{r:eo\_record\{i:l\}()|  eo\_axioms(r)\} 
9.  eo."info"  \mmember{}  es-base-E(eo)  {}\mrightarrow{}  Info
10.  v  :  \{r:eo\_record\{i:l\}()|  eo\_axioms(r)\}  @i'
11.  eo  =  v@i'
\mvdash{}  eo\_axioms(v)


By

(D  -2  THEN  Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index