---

Step * 2 1 1 of Lemma eo-forward-trivial


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. ↑first(e)
5. (λx.((eo."dom" x) ∧b (e ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e))))) = eo."dom" ∈ (es-base-E(eo) ─→ 𝔹)
⊢ eo["dom" := eo."dom"] ∈ EO+(Info)
BY
{ (All Thin
   THEN (D 2 THENA Auto)
   THEN Unfold `event-ordering+` 0
   THEN RecordPlusTypeCD
   THEN Try ((RepUR ``es-base-E`` 0 THEN Fold `es-base-E` 0 THEN Auto))) }

1
1. Info : Type
2. eo : self:EO ∩ x:Atom ─→ if x =a "info" then es-base-E(self) ─→ Info else Top fi 
3. eo ∈ EO
4. eo."info" ∈ es-base-E(eo) ─→ Info
⊢ eo["dom" := eo."dom"] ∈ EO

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  \muparrow{}first(e)
5.  (\mlambda{}x.((eo."dom"  x)  \mwedge{}\msubb{}  (e  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e)))))  =  eo."dom"
\mvdash{}  eo["dom"  :=  eo."dom"]  \mmember{}  EO+(Info)


By

(All  Thin
  THEN  (D  2  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `event-ordering+`  0
  THEN  RecordPlusTypeCD
  THEN  Try  ((RepUR  ``es-base-E``  0  THEN  Fold  `es-base-E`  0  THEN  Auto)))

---

Home Index