---

Step * 1 of Lemma eo-strict-forward-before


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e : E@i
4. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀b:E. ((b <loc e1) ⇒ (before(e1) = (b, e1) ∈ (E List)))))
5. b : E@i
6. (b <loc e)@i
7. e ∈ E
8. loc(e) = loc(b) ∈ Id
9. ¬↑first(e)
⊢ if es-eq(es) pred(e) b then [] else before(pred(e)) @ [pred(e)] fi  = (b, e) ∈ (E List)
BY
{ (OldAutoSplit THENA (Auto THEN DoSubsume THEN Auto)) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e : E@i
4. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀b:E. ((b <loc e1) ⇒ (before(e1) = (b, e1) ∈ (E List)))))
5. b : E@i
6. (b <loc e)@i
7. e ∈ E
8. loc(e) = loc(b) ∈ Id
9. ¬↑first(e)
10. ↑(es-eq(es) pred(e) b)
⊢ [] = (b, e) ∈ (E List)

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e : E@i
4. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀b:E. ((b <loc e1) ⇒ (before(e1) = (b, e1) ∈ (E List)))))
5. b : E@i
6. (b <loc e)@i
7. e ∈ E
8. loc(e) = loc(b) ∈ Id
9. ¬↑first(e)
10. ¬↑(es-eq(es) pred(e) b)
⊢ (before(pred(e)) @ [pred(e)]) = (b, e) ∈ (E List)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  e  :  E@i
4.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}b:E.  ((b  <loc  e1)  {}\mRightarrow{}  (before(e1)  =  (b,  e1)))))
5.  b  :  E@i
6.  (b  <loc  e)@i
7.  e  \mmember{}  E
8.  loc(e)  =  loc(b)
9.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
\mvdash{}  if  es-eq(es)  pred(e)  b  then  []  else  before(pred(e))  @  [pred(e)]  fi    =  (b,  e)


By

(OldAutoSplit  THENA  (Auto  THEN  DoSubsume  THEN  Auto))

---

Home Index