---

Step * 1 2 2 2 2 of Lemma es-cut-at-property


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. c : Cut(X;f)@i
6. i : Id@i
7. c(i) ∈ E(X) List
8. c ∈ fset(E)
9. ∀e:E. (e ∈ c ∧ (loc(e) = i ∈ Id) ⇐⇒ (e ∈ c(i)))
10. no_repeats(E;c(i))
11. sorted-by(λe,e'. e ≤loc e' ;c(i))
12. ∀e,e':E(X).  ((e ∈ c(i)) ⇒ (e' <loc e) ⇒ (e' ∈ c(i)))
13. ∀e,e':E(X).  (e before e' ∈ c(i) ⇒ (e <loc e'))
14. e : E(X)@i
15. e' : E(X)@i
16. (e <loc e')@i
17. (e' ∈ c(i))@i
⊢ e before e' ∈ c(i)
BY
{ (InstHyp [⌈e'⌉;⌈e⌉] (-6)⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. c : Cut(X;f)@i
6. i : Id@i
7. c(i) ∈ E(X) List
8. c ∈ fset(E)
9. ∀e:E. (e ∈ c ∧ (loc(e) = i ∈ Id) ⇐⇒ (e ∈ c(i)))
10. no_repeats(E;c(i))
11. sorted-by(λe,e'. e ≤loc e' ;c(i))
12. ∀e,e':E(X).  ((e ∈ c(i)) ⇒ (e' <loc e) ⇒ (e' ∈ c(i)))
13. ∀e,e':E(X).  (e before e' ∈ c(i) ⇒ (e <loc e'))
14. e : E(X)@i
15. e' : E(X)@i
16. (e <loc e')@i
17. (e' ∈ c(i))@i
18. (e ∈ c(i))
⊢ e before e' ∈ c(i)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)@i
5.  c  :  Cut(X;f)@i
6.  i  :  Id@i
7.  c(i)  \mmember{}  E(X)  List
8.  c  \mmember{}  fset(E)
9.  \mforall{}e:E.  (e  \mmember{}  c  \mwedge{}  (loc(e)  =  i)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  \mmember{}  c(i)))
10.  no\_repeats(E;c(i))
11.  sorted-by(\mlambda{}e,e'.  e  \mleq{}loc  e'  ;c(i))
12.  \mforall{}e,e':E(X).    ((e  \mmember{}  c(i))  {}\mRightarrow{}  (e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (e'  \mmember{}  c(i)))
13.  \mforall{}e,e':E(X).    (e  before  e'  \mmember{}  c(i)  {}\mRightarrow{}  (e  <loc  e'))
14.  e  :  E(X)@i
15.  e'  :  E(X)@i
16.  (e  <loc  e')@i
17.  (e'  \mmember{}  c(i))@i
\mvdash{}  e  before  e'  \mmember{}  c(i)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]  (-6)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index