---

Step * 1 2 1 1 of Lemma es-interface-history-prior


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ↑e ∈b prior(X)
7. a : E
8. a ≤loc e 
9. ¬↑first(a)
10. pred(a) = prior(X)(e) ∈ E
11. ≤loc(e) = (≤loc(pred(a)) @ [a, e]) ∈ (E List)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(pred(a)) @ [a, e]))
= (concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(pred(a)))) @ X(e))
∈ (A List)
BY
{ ((RWO "mapfilter-append" 0 THENM RWO "concat_append" 0 THENM EqCD) THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ↑e ∈b prior(X)
7. a : E
8. a ≤loc e 
9. ¬↑first(a)
10. pred(a) = prior(X)(e) ∈ E
11. ≤loc(e) = (≤loc(pred(a)) @ [a, e]) ∈ (E List)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;[a, e])) = X(e) ∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  X  :  EClass(A  List)
5.  e  :  E(X)
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
7.  a  :  E
8.  a  \mleq{}loc  e 
9.  \mneg{}\muparrow{}first(a)
10.  pred(a)  =  prior(X)(e)
11.  \mleq{}loc(e)  =  (\mleq{}loc(pred(a))  @  [a,  e])
\mvdash{}  concat(mapfilter(\mlambda{}e.X(e);\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;\mleq{}loc(pred(a))  @  [a,  e]))
=  (concat(mapfilter(\mlambda{}e.X(e);\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;\mleq{}loc(pred(a))))  @  X(e))


By

---

Latex:
((RWO  "mapfilter-append"  0  THENM  RWO  "concat\_append"  0  THENM  EqCD)  THEN  Auto)

---

Home Index