---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma es-interface-history-prior

.....subterm..... T:t
2:n
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ↑e ∈b prior(X)
7. a : E
8. a ≤loc e 
9. ¬↑first(a)
10. pred(a) = prior(X)(e) ∈ E
11. ≤loc(e) = (≤loc(pred(a)) @ [a, e]) ∈ (E List)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;[a, e])) = X(e) ∈ (A List)
BY
{ (Unfold `mapfilter` 0 THEN Subst ⌈filter(λe.e ∈b X;[a, e]) = [e] ∈ (E(X) List)⌉ 0⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ↑e ∈b prior(X)
7. a : E
8. a ≤loc e 
9. ¬↑first(a)
10. pred(a) = prior(X)(e) ∈ E
11. ≤loc(e) = (≤loc(pred(a)) @ [a, e]) ∈ (E List)
⊢ filter(λe.e ∈b X;[a, e]) = [e] ∈ (E(X) List)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  X  :  EClass(A  List)
5.  e  :  E(X)
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
7.  a  :  E
8.  a  \mleq{}loc  e 
9.  \mneg{}\muparrow{}first(a)
10.  pred(a)  =  prior(X)(e)
11.  \mleq{}loc(e)  =  (\mleq{}loc(pred(a))  @  [a,  e])
\mvdash{}  concat(mapfilter(\mlambda{}e.X(e);\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;[a,  e]))  =  X(e)


By

---

Latex:
(Unfold  `mapfilter`  0  THEN  Subst  \mkleeneopen{}filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;[a,  e])  =  [e]\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index