---

Step * 2 1 1 1 2 1 2 of Lemma es-interface-predecessors-general-step


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (↑e1 ∈b prior(X)) ⇒ (filter(λe.e ∈b X;before(e1)) = ≤(X)(prior(X)(e1)) ∈ (E(X) List)))
6. ↑e ∈b prior(X)@i
7. ¬↑first(e)
8. ¬↑first(e)
9. ¬↑pred(e) ∈b X
10. ↑pred(e) ∈b prior(X)
11. prior(X)(e) = prior(X)(pred(e)) ∈ E
12. ¬↑pred(e) ∈b X
⊢ (filter(λe.e ∈b X;before(pred(e))) @ []) = ≤(X)(prior(X)(e)) ∈ (E(X) List)
BY
{ ((InstHyp [⌈pred(e)⌉] 5⋅ THENA (Auto THEN Auto)) THEN NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  e  :  E@i
5.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  (filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;before(e1))  =  \mleq{}(X)(prior(X)(e1))))
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)@i
7.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
8.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
9.  \mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X
10.  \muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
11.  prior(X)(e)  =  prior(X)(pred(e))
12.  \mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X
\mvdash{}  (filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;before(pred(e)))  @  [])  =  \mleq{}(X)(prior(X)(e))


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}pred(e)\mkleeneclose{}]  5\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Auto))  THEN  NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index