---

Step * 1 of Lemma es-interface-predecessors-sqequal


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. ∀e:E. (↑e ∈b X ⇐⇒ ↑e ∈b Y)
6. e : E
⊢ filter(λe.e ∈b X;before(e) @ [e]) ~ filter(λe.e ∈b Y;before(e) @ [e])
BY
{ (GenConclAtAddr [1;2]
   THEN Thin (-1)
   THEN ListInd (-1)
   THEN Reduce 0
   THEN EqCD
   THEN Try (Trivial)
   THEN Try ((EqCD THEN Trivial)⋅)) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. ∀e:E. (↑e ∈b X ⇐⇒ ↑e ∈b Y)
6. e : E
7. u : E
8. v : E List
9. filter(λe.e ∈b X;v) ~ filter(λe.e ∈b Y;v)
⊢ u ∈b X ~ u ∈b Y

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  Y  :  EClass(Top)
5.  \mforall{}e:E.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)
6.  e  :  E
\mvdash{}  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;before(e)  @  [e])  \msim{}  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  Y;before(e)  @  [e])


By

---

Latex:
(GenConclAtAddr  [1;2]
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  ListInd  (-1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  EqCD
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  Try  ((EqCD  THEN  Trivial)\mcdot{}))

---

Home Index